Какие события независимы - Независимость (теория вероятностей)

И определим третье событие C как Тогда событие C можно трактовать как одновременное появление и события A и события B в ходе эксперимента.

Теория вероятностей и математическая статистика: Задачи на комбинаторику

Вообще союз "и" в теории вероятностей можно но очень внимательно трактовать как математическое умножение. Рассмотрим примеры произведения двух случайных событий.

Бросаются два игральных кубика и рассматриваются события: A - выпадение числа 3 на 1-м кубике; B - выпадение числа 2 на 2-м кубике. Здесь следует отметить один важный момент: В теории вероятностей события, появления которых не влияют на появления других событий, в ходе проведения эксперимента, называются независимыми.

И для независимых событий вероятность Второй пример.

Независимость событий. Теорема умножения вероятностей.

Допустим, имеется урна с 2 черными и 3 белыми шарами. Шары последовательно вынимаются вынимаются из урны и не кладутся обратно в. A - вынули белый шар; B - вынули черный шар.

Вычислим вероятность возникновения события C. Очевидно, что исходные вероятности событий A и B, равны: Но в этой задаче есть один нюанс. Так как мы считаем вероятность события, в котором сначала выбирается белый шар, а затем черный, то вероятность второго события события B изменится, когда событие A произойдет, так как в урне станет на один шар меньше и белых шаров будет 2.

Монета брошена два раза. Следовательно события и являются независимыми. Математика — это фэндом на портале Увлечения. Инвестиции и инвестиционная деятельность предприятия Задачи финансового анализа инвестиций предприятия Учет фактора времени в инвестиционной деятельности Аннуитет и финансовая рента в инвестициях Учет фактора инфляции при инвестировании Оценка фактора риска инвестиционного проекта Методы оценки эффективности инвестиций Показатели эффективности инвестиционного проекта. Как показано на схеме, чтобы ответить на вопрос о среднем весе покупки, мы должны найти ответ на вопрос, какова вероятность того, что человек, зашедший в павильон, что-нибудь там купит. Производство состоит из четырех последовательных этапов, на каждом из которых работает оборудование, для которого вероятности выхода из строя в течение ближайшего месяца равны соответственно р 1 , р 2 , р 3 и р 4.

Тогда вероятность события B, при условии, что событие A уже произошло будет равна и называется условной вероятностью события B, а события A и B — зависимыми событиями.

В итоге получаем, что вероятность произведения двух зависимых событий равна Здесь следует отметить, что вероятность произведения двух зависимых событий в общем виде записывается. Действительно, в нашем примере не важно в каком порядке будет вынут белый и черный шары, главное, чтобы в результате оказалось, что один шар белый, а другой - черный, это и будет событие. Таким образом, при вычислении вероятности произведения двух событий необходимо определить являются ли они зависимыми или нет, а затем использовать одну из двух формул расчета.

Видео по теме Основы теория вероятностей. События и вероятность Совместные и несовместные события, вычисление вероятности суммы двух событий Зависимые и независимые события, вероятность произведения двух событий Формула полной вероятности.

Формула Байеса Формула Бернулли Понятие случайной величины Понятие плотности распределения вероятностей Математическое ожидание и дисперсия VK. Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено.

Все решения являются собственностью сайта. Наша группа Вконтакте Приложение для смартфона. Совместные и несовместные события, вычисление вероятности суммы двух событий.

Зависимые и независимые события, вероятность произведения двух событий. Понятие плотности распределения вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия.


Похожее ...

Комментарии (1)